Chromatische derivierte algebraische Geometrie und äquivariante Homotopietheorie

Topologie beschäftigt sich mit dem qualitativen Studium von (häufig) hochdimensionalen Räumen. Die algebraische Topologie tut dies mittels algebraischer Invarianten. Klassisch waren dies einfach Zahlen, doch mittlerweile benutzt man auch algebraisch-analytische Objekte, die mehr Information beinhalten, wie Modulformen oder automorphe Formen. Eine wesentliche frühe Motivation für Modulformen in der Topologie war Wittens Arbeit über Analysis auf Schleifenräumen (d.h. dem Raum von geschlossenen Kurve oder Strings in einem Raum), wie sie in Quantenfeldtheorie oder Stringtheorie relevant ist. Mein Forschungsvorhaben untersucht Dualitäten und Symmetrien in topologischen Modulformen und topologischen automorphen Formen. Insbesondere soll dadurch ihr Zusammenhang zu leichter berechenbaren Varianten von ihnen beleuchtet werden.

DFG-Verfahren Schwerpunktprogramme

Teilprojekt zu SPP 1786:  Homotopietheorie und algebraische Geometrie