Beanspruchungsorientierte Faltungen als optimiertes Leichtbausystem

• Antragsteller: Professor Dr. Leif Kobbelt; Professor Dr.-Ing. Martin Trautz
• Fachliche Zuordnung: Konstruktiver Ingenieurbau, Bauinformatik und Baubetrieb ; Bild- und Sprachverarbeitung, Computergraphik und Visualisierung, Human Computer Interaction, Ubiquitous und Wearable Computing
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2018
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 269321250

Geodätischen Kuppeln mit ihren aus dünnwandigen Blechen zusammengesetzten Facetten gehören zur Tragwerkskategorie der Raumfaltwerke. Bedingt durch die Kugelform ist ihre geometrische Komplexität mit einfachen Mitteln beherrschbar. Dank computergrafischer Methoden, lassen sich Raumfaltwerke inzwischen auch als frei gestaltete Großformen erzeugen und konstruktiv bearbeiten. Durch die Addition von räumlichen Faltungen und die Kombination mit ebenen Flächenelementen lässt sich ein Leichtbausystem entwickeln, das zugleich statische Grundstruktur und diskrete geometrische Grundstruktur zur näherungsweisen Beschreibung einer freien Form bildet. Basismaterialien sind dünne Halbzeuge wie Feinbleche oder Faser verstärkte Kunststoffe, die durch innovative Umformverfahren faltbar sind. Parameterstudien an plattenartigen Faltkonstruktionen mit sandwichartigem Aufbau und gleichmäßiger Faltungsgeometrie belegen ihre Effizienz. Eine Optimierung dieser Eigenschaften ist zu erwarten, wenn statt Faltmustern mit regelmäßiger Geometrie das Layout einer solchen Faltkonstruktion an den Hauptbeanspruchungen des dominierenden oder formgebenden Lastfalls orientiert wird. Während Faltungen mit regelmäßiger geometrischer Struktur mittels Standardvernetzungsalgorithmen erzeugt werden können, müssen für die Erzeugung beanspruchungsorientierter Faltungen zunächst die Hauptspannungen berechnet werden. Aus dem gewonnenen Vektorfeld werden Spannungstrajektorien ermittelt, die die Grundlage für die Tesselierung und nachfolgende Auffaltung bilden. Dabei erfolgt die lokale Beanspruchungsanpassung durch die Variation geometrischer Parameter wie Faltungsfrequenz und Faltungshöhe, indem z.B. Lokalitäten mit hoher Beanspruchung eine Verdichtung von Falten mit größerer Faltungshöhe erfahren. Sowohl bei der Berechnung der Hauptspannungen des formgebenden Lastfalls, als auch bei der Tragverhaltensanalyse der generierten Faltkonstruktionen müssen geometrische und ggf. materielle Nichtlinearitäten berücksichtigt werden. Sämtliche Platten- und Faltelemente basieren auf Netzen aus Primitivflächen und versprechen damit günstige Voraussetzungen für die wirtschaftliche Umsetzung. Für eine effiziente Herstellung der Elemente ist es dennoch sinnvoll die Anzahl geometrisch unterschiedlicher Elemente durch Anti-Diversifizierungsoptimierungen zu minimieren. Durch leichte Abweichungen von der Ursprungsgeometrie und Toleranzen im Verbindungsbereich der Faltelemente können so Gruppen von gleichen Bauteilen gebildet werden. Ziel dieses Antrages ist es, die Grundlagen für die Generierung und die grundsätzlichen technischen Eigenschaften eines beanspruchungsorientierten Blechleichtbausystems zu untersuchen. Die dazu notwendige abwechselnde Bearbeitung von computergraphischen und statisch-konstruktiven Inhalten macht die Kooperation der antragstellenden Forschungseinheiten aus dem Bauwesen und der Informatik selbsterklärend.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen