Topologische Ordnung durch starke Korrelationen

• Antragstellerin: Dr. Maria Hermanns
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung von 2014 bis 2018
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 264273015

Die Erforschung topologisch geordneter Phasen ist ein zentrales Thema in der theoretischen Physik der kondensierten Materie, seitdem entdeckt wurde, welch faszinierende Eigenschaften Quanten-Hall-Flüssigkeiten besitzen. Von besonderer Bedeutung sind vor allem die exakte Quantisierung der Hall-Leitfähigkeit, die stabilen Randzustände sowie das erstaunliche Phänomen, dass die emergenten Quasiteilchen fraktionelle elektrische Ladung tragen und fraktionelle Statistik besitzen. In den letzten Jahren ist das Interesse für diese Phasen sprunghaft angestiegen, vor allem da neue Experimente gezeigt haben, dass deutlich mehr experimentell realisierbare Systeme topologisch geordnet sein könnten als ursprünglich gedacht. Einen besonderen Stellenwert nimmt dabei der experimentelle Nachweis der topologischen Isolatoren ein. In diesem Projekt wollen wir untersuchen, wie sich topologische Ordnung aus starken Korrelationen herausbilden kann. Dabei wollen wir insbesondere ein tieferes Verständnis dafür bekommen, welche Arten topologischer Ordnung unter gegebenen experimentellen Vorraussetzungen realisiert werden können und welche Eigenschaften diese haben. Für die Identifizierung und Charakterisierung topologischer Ordnung wurden in den letzten Jahren neue Methoden entwickelt, um die Verschränkung in Grundzuständen zu bestimmen. Ein wichtiger Aspekt unseres Projektes ist es, diese Methoden besser zu verstehen und zu verbessern, sowie neue Wege zu finden, topologische Ordnung zu bestimmen. Unser Forschungsprojekt konzentriert sich auf zwei Forschungsgebiete, für die das Konzept der topologischen Ordnung besonders wichtig ist: Quanten-Hall- und Spin-Flüssigkeiten. Quanten-Hall-Flüssigkeiten sind für ihre Fülle von verschiedenen topologischen Phasen bekannt, wobei vor allem die nichtabelschen Phasen von Interesse sind. Wir wollen erforschen, wie solche Phasen entstehen und welche Arten der topologischen Ordnung stabilisiert werden können. Dafür benutzen wir sowohl bereits existierende (analytische und numerische) Techniken als auch Techniken, die wir im Rahmen dieses Projekts entwickeln wollen. Im Bereich des frustrierten Magnetismus hat sich kürzlich durch die Entdeckung dreidimensionaler, exakt-lösbarer Spinmodelle, deren Grundzustände Spin-Flüssigkeiten sind, eine neue Forschungsrichtung aufgetan. In diesem Projekt wollen wir herausfinden, welche verschiedenen Arten von Spin-Flüssigkeiten in diesen Modellen stabilisiert werden können, welche Eigenschaften sie haben und für welche Materialien diese Modelle relevant sind. Instabilitäten solcher Spin-Flüssigkeiten führen häufig zu neuen und interessanten topologischen Phasen, die wir erforschen wollen. Die Ergebnisse und Erkenntnisse, die wir in diesem Forschungsprojekt erlangen, sind nicht nur für Quanten-Hall- und Spin-Flüssigkeiten relevant, sondern verbessern allgemein unser Verständnis für topologisch geordnete Phasen.

• DFG-Verfahren: Emmy Noether-Nachwuchsgruppen