Spektralanalysis von periodischen und eichperiodischen Quantengraphen und ihre Deformationen

Quantengraphen bestehen aus eindimensionalen Kanten, die miteinander verknüpft sind. Durch Einführen von Randbedingungen in den Knoten werden in solchen Strukturen Schrödinger-Operatoren definiert. Das Projekt zielt auf die Untersuchungen von Schrödinger-Operatoren in periodischen metrischen Graphen, einschließlich Quantengraphen mit magnetischen Feldern und mit nichtkommutativen Symmetriegruppen, und ihren Deformationen, sowie Dekorierungen von Quantengraphen, die durch Einsetzen zusätzlicher Freitheitsgrade in den Knotenpunkten entstehen. Es sollen vor allem die Abhängigkeit des Spektrums von den Randbedingungen und den magnetischen Parametern, die Asymptotik des Bandspektrums und die Entstehung von Eigenwerten in gestörten periodischen Strukturen untersucht werden.

DFG-Verfahren Forschungsstipendien

Internationaler Bezug Frankreich

Gastgeber Professor Dr. Frédéric Klopp