Probalistische Bewertung der dynamischen Stabilität von Schiffen in natürlichem Seegang
Final Report Abstract
Die Internationale Seeschifffahrts-Organisation (IMO) verweist in ihren aktuellen Richtlinien zur Bewertung der Stabilität intakter Schiffe auf die Notwendigkeit von verbesserten Kriterien zur Bewertung der Schiffssicherheit unter Berücksichtigung des dynamischen Verhaltens in natürlichem Seegang. Diese Thematik wurde im Projekt aufgegriffen. Es wurden funktionale Zusammenhänge zwischen Schiffs-, Umgebungs- und Betriebsparametern entwickelt, mit denen die Gefährdung eines Schiffes in wesentlichen Seegangssituationen bewertet werden kann. Hierzu mussten Analysemethoden weiterentwickelt werden, mit denen extreme Bewegungen und instabiles Systemverhalten von Schiffen in natürlichem Seegang identifiziert werden können. So wurden mit einem neuartigen Ansatz, der auf der stochastischen Mittelung der Rollenergie änderung pro Rollperiode basiert, Formeln für die Vorhersage der Rollbewegung oder sogar des Kenterns eines Schiffes in natürlichem Seegang entwickelt. Dabei wird die kompliziertere Dynamik des Rollfreiheitsgrades auf die einfacher untersuchbare Dynamik der Rollenergieänderung überführt. Diese Methode macht es erst möglich, dass die benötigten funktionalen Zusammenhänge aufgestellt werden können. Dabei ist die Übereinstimmung zwischen der Wahrscheinlichkeitsdichte der Rollamplitude für Simulationen des Originalsystems und der analytischen Lösung des gemittelten Systems überraschend gut. Für das Problem des Wellenreitens und Querschlagens wurde erstmalig die Melnikov-Methode für Stochastische dynamische Systeme zur Vorhersage des Auftretens von Wellenreiten des Schiffes verwendet. Auf der Grundlage dieser Ergebnisse wurden neue Stabilitätskriterien für die drei wesentlichen Gefährdungsszenarien Parametrisches Rollen, Kentern durch Stabilitätsverlust auf dem Wellenberg und Wellenreiten und Querschlagen entwickelt. Die zur Überprüfung der Kriterien notwendigen Kenngrößen können mit heute verfügbaren Standardwerkzeugen der Schiffshydrodynamik bestimmt werden. Des Weiteren müssen zur Überprüfung der Kriterien keine numerischen Simulationen durchgeführt werden, denn dieses wäre für die praktische Anwendung zu aufwendig. Wenngleich eine möglichst einfache Darstellung der Kriterien erstrebt wurde, ist jedoch auch klar, dass die entwickelten Kriterien deutlich komplexer sind als Kriterien, die auf der Dynamik von intakten Schiffen in regelmäßigem Seegang oder gar Glattwasser beruhen. Die weiterentwickelte Methode der Stochastischen Mittelung kann außerdem zur Untersuchung einer Vielzahl mechanischer Probleme mit dominierenden kubischen Nichtlinearitäten unter einer nicht weißen zufälligen Anregung verwendet werden.
Publications
- Probabilistic approach to large amplitude ship rolling in random seas. In: Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science 225 (2011), Nr. 10, S. 2464–2476
Dostal, L. ; Kreuzer, E.
- Ship Capsizing Analysis in Randondom Seas Using Non-standard Stochastic Averaging. In: Bernardini, D. ; Rega, G. ; Romeo, F. (Hrsg.): Proc. of the 7th European Nonlinear Dynamics Conference. Rome, Italy, 2011
Dostal, L. ; Kreuzer, E. ; Sri Namachchivaya, N.
- Almost Sure Stability Criterion for Parametric Roll in Random Seas Based on Top Lyapunov Exponent. In: PAMM-Proc. in Appl. Math. Mech. Darmstadt, Germany, 2012
Dostal, L. ; Kreuzer, E.
- Non-standard Stochastic Averaging of Large Amplitude Ship Rolling in Random Seas. In: Proc. R. Soc. A 468 (2012), Nr. 2148, S. 4146–4173
Dostal, L. ; Kreuzer, E. ; Sri Namachchivaya, N.
(See online at https://doi.org/10.1098/rspa.2012.0258) - Stochastic Averaging of Roll-Pitch and Roll-Heave Motion in Random Seas. In: Proppe, C. ; Bourinet, J.-M. (Hrsg.): IUTAM Symposium on Multiscale Problems in Stochastic Mechanics 2012 Bd. 6, Elsevier, 2013, S. 132–140
Dostal, L. ; Kreuzer, E. ; Sri Namachchivaya, N.
