SPP 1276:  Skalenübergreifende Modellierung in der Strömungsmechanik und Meteorologie

Fachliche Zuordnung Wärmetechnik/Verfahrenstechnik
Geowissenschaften
Mathematik
Physik
Förderung Förderung von 2007 bis 2016
Projektkennung Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 25965762
 

Projektbeschreibung

Die zuverlässige Simulation lokaler Extreme, wie von Niederschlagsfronten mit Überflutungspotenzial (Meteorologie) oder von lokalen Temperaturspitzen in Brennkammern (Strömungsmechanik), ist sowohl von hoher Bedeutung als auch eine der größten Herausforderungen dieser Arbeitsgebiete: Wie kann man z. B. das 10-50 km große Auge eines Wirbelsturms und die ihn bestimmende Großwetterlage im Umkreis von 1000-2000 km gleichzeitig simulieren, ohne alle verfügbaren Rechenkapazitäten zu sprengen? Ein Lösungsansatz besteht darin, die raum-zeitliche Schrittweite von Rechenmodellen in Abhängigkeit von Strömungszustand und zu beantwortender Frage lokal im Laufe einer Rechnung bedarfsgemäß anzupassen. Interessiert man sich z. B. für das Auge eines Hurrikans, so reichen Schrittweiten von circa 1 km; möchte man einzelne Aufwinde in einem solchen Sturm mit typischen Durchmessern von circa 1 km simulieren, so benötigt man Schrittweiten von nur 100 m; will man auch noch die größten Turbulenzballen erfassen, so werden noch feinere Gitter benötigt; und so geht es weiter bis zum mikrometergroßen Wolkentröpfchen.
Wie kann man nun auf einem sich dynamisch an Situation und Zielsetzung anpassenden Gitter der Tatsache Rechnung tragen, dass jede Gitteranpassung auch die Grenze verschiebt zwischen denjenigen Prozessen, die auf dem Gitter noch darstellbar sind, und denjenigen, die quasi "durch die Maschen fallen"? Welche Kombinationen von (skalenabhängigen) mathematischen Modellen und adaptiven numerischen Verfahren sind in der Lage, sowohl die Ansprüche von Meteorologie und Strömungsmechanik an die Zuverlässigkeit einer Simulation als auch den Anspruch der Mathematik an eine wohlgestellte mathematische Aufgabenstellung zu erfüllen?
Dies sind die zentralen Fragen, denen sich Meteorologie, Strömungsmechanik und Angewandte Mathematik in bi- oder tri-disziplinären Projekten in diesem Schwerpunktprogramm stellen. Ziel ist es, Simulationsmodelle bereitzustellen, in denen die skalenabhängige Beschreibung physikalischer Prozesse, deren mathematische Formulierung sowie die für rechnerische Auswertungen notwendigen adaptiven Diskretisierungen konsistent zusammenspielen. Zur Darstellung der vom Gitter nicht erfassten Prozesse werden deterministisch-kontinuierliche Ansätze ebenso betrachtet wie diskrete oder stochastische Modelle. Neben der Entwicklung grundlegender Konzepte und deren prototypischer Implementierung wird neuartigen Fehlerschätzern zur separaten Eingrenzung von Modell- und Numerikfehlern besondere Aufmerksamkeit geschenkt. Diese liefern die Basis für Steuerungsmechanismen, die dann die dynamische Modelladaption kontrollieren. Theorie- und methodikorientierte Projekte werden durch begleitende experimentelle Untersuchungen ausgewählter Prozesse unterstützt.
DFG-Verfahren Schwerpunktprogramme
Internationaler Bezug Großbritannien, Österreich, Schweiz, USA

Projekte

Sprecher Professor Dr.-Ing. Rupert Klein