Analysis und konsistente numerische Approximation von Optimierungsproblemen für hyperbolische PDE-Modelle von Gasnetzwerken (A02)

Das Teilprojekt entwickelt eine detaillierte mathematische Analyse und konsistente numerische Diskretisierung von Optimalsteuerungsproblemen für Netzwerke/Systeme von hyperbolischen Erhaltungsgleichungen mit Zustandsschranken. Die Ergebnisse werden für die Berechnung konvergenter diskreter Gradienten für ableitungsbasierten Optimierungsverfahren verwendet. Zu diesem Zweck werden numerische Approximationen für eine Klasse von Adjungierten und Sensitivitätsgleichungen untersucht, wobei sowohl der Diskretisieren-dann-Optimieren als auch der Optimieren-dann-Diskretisieren Ansatz betrachtet wird. In einem weiteren Schritt sollen Verfahren höherer Ordnung und a priori Fehlerschätzer für die optimale Kontrolle von Entropielösungen analysiert werden.

DFG-Verfahren Transregios

Teilprojekt zu TRR 154:  Mathematische Modellierung, Simulation und Optimierung am Beispiel von Gasnetzwerken

Antragstellende Institution Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg

Teilprojektleiter Professor Dr. Stefan Ulbrich; Professor Dr. Irwin Yousept, bis 6/2018