Precise and efficient characterization of entangled multi-qubit quantum states and quantum gates with trapped ions
Final Report Abstract
Ziel dieses Projekts war die Entwicklung und Anwendung von Methoden zur genauen Charakterisierung von quantenmechanischen Mehrteilchensystemen. Mit deren Hilfe sollte ein Experiment mit gefangen Ionen genau charakterisiert und verbessert werden, sodass quantenmechanische Phänomene mit N=3 Teilchen implementiert und beobachtet werden können. Durch neue konzeptionelle Entwicklungen während des Projektes konnte, statt der zunächst angestrebten experimentellen Implementierung eines einzelnen 3-Teilchengatters (Toffoligate), mit Hilfe eines vielseitigen, on-the-fly konfigurerbaren Quantenprozessors basierend auf Magnetic Gradient Induced Coupling (MAGIC) ein vollständiger Quantenalgorithmus, eine Quanten-Fouriertransformation (QFT), demonstriert werden. Die hierfür notwendige Kopplung zwischen Ionen kann während der Durchführung eines Quantenalgorithmus für ein gewünschtes Ion einfach durch die Anwendung von Mikrowellen-Impulsen an- und ausgeschaltet werden. D. h. jedes Ion kann jederzeit als entkoppelter Quantenspeicher genutzt werden, oder aber an bedingter Quantendynamik teilnehmen. In gleicher Weise kann das Vorzeichen der paarweisen Kopplung von Ionen umgedreht werden. Das physische Verschieben von Ionen oder die Verwendung von verschiedenen Ionenspezies ist damit für die oben aufgeführten Eigenschaften nicht notwendig. Durch die Anwendung von simultanen paarweisen Wechselwirkungen realisiert mit Hilfe von MAGIC, anstatt von 2-Teilcheninteraktion, konnte die benötigte Zeit für den kompletten QFT-Algorithmus auf die Zeit gesenkt werden, die sonst für ein einzelnes 2-Qubitgatter notwendig wäre. Untersuchungen zu „Dynamic MAGIC“ zeigten, dass solche Ergebnisse nicht nur auf Kopplungen durch statische magnetische Gradienten, wie in dem hier genutzten System anwendbar sind, sondern auch auf dynamische Gradienten übertragbar ist und so neue Wege für die Quanten- Informationsverarbeitung mit RF-gesteuerten gespeicherten Ionen eröffnen kann. Während dieses Projektes wurden Methoden zur Charakterisierung und Verbesserung eines Experiments mit gespeicherten Ionen entwickelt. So wurden systematisch verschiedene Detektionsmethoden zur Zustandsmessung untersucht und verbessert. Dadurch konnte der Fehler der Detektion in unserem Experiment reduziert werden. Auch entwickelten wir Methoden um bei einer Prozesstomographie statistische von systematischen Fehlern zu unterschieden. Ein wichtiger Unterschied zur Zustandstomographie liegt hierbei darin, dass Fehler nicht nur durch falsch kalibrierte Messungen entstehen können, sondern auch durch anfängliche Korrelationen zwischen dem experimentellen System und seiner Umgebung. Schließlich wurden noch neue Klassen von verschränkten Vielteilchenzustanden systematisch untersucht. Die effektive Anwendung dieser Methode wurde in Simulationen und Experimenten gezeigt. Bei der Charakterisierung und Verbesserung unseres Systems wurde festgestellt, dass eine der Hauptursachen von Fehlern in unserem Experiment nicht Dekohärenz ist, sondern die zeitliche Änderung der Adressierungsfrequenz. Daher entwickelten wir ein schnelles und effizientes Verfahren zur adaptiven Messung der Resonanzfrequenz der Qubits. Auch entwickelten wir einen systematischen Ansatz um Verschränkungskriterien basierend auf Erwartungswerten zu finden. In dieser Weise gelang es uns neue Kriterien zu finden, sowohl für eingeschränkte Verschränkung („bound entanglement“) als auch echte Vielteilchenverschränkung („genuine multipartite entanglement“). Darüber hinaus entwickelten wir auch Methoden um die Verteilung von Verschränkung in großen Systemen, z.B. Spinketten, mit Hilfe von globalen Messgrößen zu charakterisieren. Diese Methoden sind vor allem in großen System nützlich, welche die gezielte Adressierung von Einzelsystemen nicht zulassen.
Publications
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