Zuverlässigkeitsbeurteilung vorgeschädigter komplexer Tragstrukturen auf der Basis neuronaler Netzwerkapproximation
Final Report Abstract
In dem geförderten Projekt wurde eine effiziente Methode zur Zuverlässigkeitsanalyse komplexer Strukturen entwickelt. Werden im Ingenieurentwurfsprozess unsichere Eingangsgrößen berücksichtigt, stellt die Anwendung detaillierter numerischer Modelle eine erhebliche Herausforderung dar. Gerade in sicherheilsrelevanten Tragwerken, in denen Ausfallwahrscheinlichkeilen sehr klein sein sollen, sind klassische Verfahren wie die Monte Cario Methode wegen der hohen Anzahl benötigter Simulationen für diese detaillierten Modelle kaum anwendbar. Die in dem Förderzeitraum entwickelten Approximationskonzepte ermöglichen eine Unsicherheitsanalyse mit vertretbaren Aufwand. Kernpunkt der vorgeschlagenen Methode stellt dabei ein adaptives Vorgehen dar, dass mit einer minimalen Anzahl von Stützstellen, den eigentlichen Modellauswertungen, wichtige Versagensbereiche mit den zugehörigen Grenzübergängen von Nichtversagen zu Versagen sehr gut abbilden kann. Durch die Kombination mit modernen Klassifikationsverfahren wurde eine Analyse von Systemen mit bis zu 100 Zufallsvariablen ermöglicht. Dadurch ist eine sinnvolle Anwendung für praxisrelevante Probleme durchaus möglich. Interessanterweise hat sich während der Bearbeitungsdauer herausgestellt, dass die klassischen neuronalen Netzwerke weitaus stärker dimensionsabhängig sind als ursprünglich angenommen. Die alternativ verwendeten Support Vector Machines verhielten sich diesbezüglich deutlich brauchbarer als klassische Feedforward-Netzwerke. Die mögliche Weise einer Abbildung von Vorschädigungen war zum Zeitpunkt der Antragstellung noch relativ unklar. Bei der Arbeit innerhalb des dritten Arbeitspaketes wurden wichtige Fortschritte zur Identifikation von Unsicherheiten aus inversen Zusammenhänge, z.B. indirekt gemessene Größen, durch die Anwendung neuronaler Netzwerke gemacht. Erste Ideen zur Erweiterung auf dynamische Messungen konnten bereits entwickelt werden. Allerdings konnte der Brückenschlag zur Zuverlässigkeitsbewertung, in der in den ersten beiden Arbeitspaketen nur statische Problemstellungen berücksichtigt wurden, noch nicht realisiert werden. Jedoch wurden die Methoden zur Approximation und Klassifikation genutzt, um innerhalb einer Schädigungsanalyse von Betonstrukturen die ermittelten Vorschädigungen einer Mesoskalenberechnung konsistent auf eine Makrostruktur zu übertragen. Hier zeigte sich insbesondere die Flexibilität der Approximationsmethoden für verschiedene funktionale Zusammenhänge.
Publications
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