Das Projekt betrachtet eine Reihe von Bordismus-Invarianten von Mannigfaltigkeiten, und Relationen zwischen diesen Invarianten. Diese Invarianten werden höchst unterschiedlich konstruiert: Indextheoretisch, in Verallgemeinerung des Atiyah-Singer Indexsatzes, mit Hilfe metrischer Eigenschaften, wie zum Beispiel die Yamabe-Invariante, und letztlich homotopietheoretisch, unter Benutzung arithmetischer Eigenschaften von Shimura-Varietäten, in direkter Verallgemeinerung des Wittengeschlechtes.Das Ziel ist ein einheitliches Verständnis dieser Invarianten, sowie die wechselseitige Nutzbarmachung in den verschiedenen Gebieten.
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