Differentielle Arithmetische Geometrie (A02)

Eine differentielle Erweiterung einer verallgemeinerten Kohomologietheorie verknüpft topologische Informationen von Kohomologieklassen auf Mannigfaltigkeiten mit denen repräsentierender Differentialformen. Die Transfer-Index-Vermutung vergleicht eine analytische und eine topologische Push-forward Abbildung entlang einer eigentlichen Submersion von Mannigfaltigkeiten in differentieller algebraischer K-Theorie eines Zahlrings. Sie beinhaltet bekannte Indexsätze von Dwyer-Weiss-Williams und Bismut-Lott. Hauptziel des Projektes ist, diese Vermutung zu beweisen. Daneben werden arithmetische Konsequenzen und Verallgemeinerungen untersucht.

DFG-Verfahren Sonderforschungsbereiche

Teilprojekt zu SFB 1085:  Höhere Invarianten – Wechselwirkungen zwischen Globaler Analysis und Arithmetischer Geometrie

Antragstellende Institution Universität Regensburg

Teilprojektleiter Professor Dr. Ulrich Bunke; Professor Dr. Guido Kings; Dr. Georgios Raptis; Dr. Georg Tamme