Exakte Eigenschaften des attraktiven Hubbard-Modells bei endlicher Temperatur und in externen Magnetfeldern

Das Projekt ist der exakten Beschreibung der thermodynamischen Eigenschaften des eindimensionalen attraktiven Hubbard-Modells zweikomponentiger Fermionen fern der Halbfüllung und in Gegenwart eines äußeren Magnetfeldes gewidmet. Von besonderem Interesse sind die Fälle konstanter Gesamtteilchenzahl bei Werten des äußeren Magnetfeldes, bei denen im Grundzustand Phasenübergänge stattfinden. Konkret soll das thermische Verhalten der spezifischen Wärme, der Magnetisierung, der magnetischen Suszeptibilität etc. untersucht werden. Wegen der Integrabilität des eindimensionalen zweikomponentigen Hubbard-Modells wollen wir die wirkungsvollen Methoden der Quantentransfermatrix (QTM) und der nichtlinearen Integralgleichungen (NLIE) einsetzen, um exakte Resultate für alle thermodynamischen Funktionen des Modells bei endlicher Temperatur zu erhalten. Mittels QTM und NLIE werden wir in erster Hinsicht untersuchen: die Temperaturabhängigkeit der spezifischen Wärme an den kritischen Magnetfeldern und davon abweichend für weite Bereich des attraktiven Hubbard-Wechselwirkungsparameters U und der Teilchenzahl, die Temperatur- und Magnetfeld-Abhängigkeit der Magnetisierung in der Nähe der kritischen Magnetfelder. Geringe Teilchendichten sind wegen der Relevanz für ultrakalte Gase bedeutend. Wir beabsichtigen auch Vergleiche mit experimentellen Resultaten von spin-polarisierten Fermigasen auf optischen Gittern.

DFG-Verfahren Sachbeihilfen

Beteiligte Person Professor Dr. Andreas Kluemper