Wir betrachten verschiedene Aspekte einer Klasse von Mannigfaltigkeiten, die – abhängig vom Blickwinkel – Hyperkählermannigfaltigkeiten oder irreduzible holomorph-symplektische Mannigfaltigkeiten genannt werden. Eine wichtige Teilklasse bilden solche Mannigfaltigkeiten, die zusätzlich eine holomorphe Lagrange-Faserung zulassen. Auf dem Komplement der singulären Fasern bekommen wir eine eigentliche holomorphe Faserung in glatte Lagrange-Tori. In dieser Situation wollen wir unter anderem integral affine Strukturen auf der Basis, spezielle Riemannsche Metriken auf Basis und Totalraum und Abbildungen in den Modulraum abelscher Varietäten studieren, um die globale Geometrie von Hyperkähler-Mannigfaltigkeiten besser zu verstehen.
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