Spin Wave Excitations in Periodic Nanostructures: Evolution from Periodical Perturbations to Magnonic Crystals
Final Report Abstract
In dem Projekt wurde das Spinwellenspektrum periodisch modulierter, magnetischer Permalloy (Ni80Fe20) Schichten untersucht, die auch als oberflächenmodulierte magnonische Kristalle bezeichnet werden. Solche Strukturen wurden auf zwei Arten hergestellt: (a) Ionenbestrahlte magnonische Kristalle, bei denen die magnetische Modulation durch eine periodische Änderung der Sättigungsmagnetisierung erzeugt wurde. (b) Strukturell magnonische Kristalle, bei denen in die Oberfläche in periodischen Abständen Vertiefungen geätzt wurden. Das Ziel war es dabei, ein fundamentales Verständnis über das Verhalten von Spinwellen-Moden im Übergang von einer kontinuierlichen magnetischen Schicht hin zu einem vollständigen magnonischen Kristall (d. h. separierte periodisch angeordnete magnetische Strukturen) zu erlangen. Die Spinwellen-Eigenzustände dieser Systeme wurden primär mittels ferromagnetischer Resonanz spektroskopisch untersucht. Um die komplexe Dynamik dieser Systeme verstehen zu können, wurden die sog. “Zwei-Magnonenstreu-Störungstheorie” sowie die “Plane-Wave Method” benutzt und weiterentwickelt. Erstere ist eine bewährte Methode zur Beschreibung solcher Systeme, bei denen die Oberflächen-Modulation Störungscharakter hat und damit klein gegenüber der Schichtdicke ist. Letztere ist hingegen eine quasianalytische Methode, um die dynamischen Eigenzustände solcher magnonischer Kristalle zu berechnen, die eine wesentliche laterale Variation ihrer magnetischen Eigenschaften zeigen. Darüber hinaus wurden ebenso mikromagnetische Simulationen verwendet, um die Dynamik dieser Systeme zu beschreiben. In den genannten Strukturen verhalten sich Spinwellen ähnlich den bekannten Dispersionsgleichungen intakter magnetischer Dünnschichten, solange diese nur geringfügig oberflächenmoduliert sind. Es konnte gezeigt werden, dass dieser Umstand für eine parameterfreie Bestimmung der zumeist experimentell schwer zugänglichen Austauschkonstante A in dünnen magnetischen Schichten ausgenutzt werden kann. Die Dynamik oberflächen-modulierter magnonischer Kristalle wird allerdings wesentlich komplexer, sobald die Modulationshöhe von signifikanter Größe gegenüber der Schichtdicke ist. Ein abstraktes Verständnis dieser Systeme wird dadurch erschwert, dass verschiedene Effekte in komplexer Art und Weise die Dynamik beeinflussen. So zeigt einerseits das interne Entmagnetisierungsfeld einen lateral alternierenden Charakter, dessen Größe wiederum selbst von der Modulationshöhe und dem Feldwinkel abhängt. Andererseits sind die dynamischen Eigenzustände hybridisiert, d. h., sie zeigen unterschiedliche Charakteristika in verschiedenen Bereichen des magnonischen Kristalls und koppeln darüber hinaus noch aneinander. Hier erwies sich der Ansatz, die Spin- Dynamik oberflächenmodulierter magnonischer Kristalle anhand von einer einzigen Probe unter der systematischen Variation der Modulationshöhe zu untersuchen, aus zweierlei Gründen besonders hilfreich: Die Dynamik dieser Strukturen ist in den beiden Extremfällen bereits gut verstanden und alle anderen Parameter bleiben konstant. Anhand der Messergebnisse und der mikromagnetischen Simulationen konnte die quasi-analytische Theorie validiert werden. Mittels der Simulationen und theoretische Rechnungen konnten die Modenprofile berechnet und anhand derer dann der Übergang vom Film zum magnonischen Kristall analysiert werden. Dabei zeigten sich zwei verschiedene Grundtypen dynamischer Eigenzustände: hybridisierte und lokalisierte Moden. Es ist gelungen, einfache Formeln zur Beschreibung beider Modentypen zu finden, sowie „Übergangsregeln“ zu formulieren, welche die Modenzahl im Film mit der Modenzahl im vollen magnonischen Kristall verknüpfen. Mittels holographischer Mikroskopie konnte das interne Feld eines stark oberflächenmodulierten magnonischen Kristalles rekonstruiert werden, um die Form und Größe des Entmagnetisierungsfeldes mit den gemessenen Spinwellen-Eigenzuständen zu korrelieren. Mittels mikromagnetischer Simulationen konnte anschließend gezeigt werden, dass sich auf Grundlage der gemessenen Feldstruktur die gemessene Dynamik der Gesamtstruktur zufriedenstellend erklären lässt. Mit diesen Ergebnissen ließ sich dann eine vereinfachte analytische Beschreibung der Winkelabhängigkeit für eine Rotation des äußeren Feldes in der Schichtebene aufstellen. Das hierbei gewonnene Verständnis über derlei Systeme hat zur Ausarbeitung konkreter Anwendungsideen, wie etwa der Spinwellen Kanalisierung, geführt. Es sei angemerkt, dass die Kopplung uniformer und nicht-uniformer Spinwellen-Phänomene, die eine intrinsische Eigenschaft dieser Strukturen ist, eine Menge Potenzial für weitere über diese Arbeit hinausgehende Anwendungen birgt.
Publications
- Parameter-free determination of the exchange constant in thin films using magnonic patterning. Appl. Phys. Lett. 108, 102402 (2016)
M. Langer, K. Wagner, T. Sebastian, R. Hübner, J. Grenzer, Y. Wang, T. Kubota, T. Schneider, S. Stienen, J. Linder, K. Lenz, J. Linder, K. Takanashi, R. Arias, J. Fassbender
(See online at https://doi.org/10.1063/1.4943228) - Role of internal demagnetizing field for the dynamics of a surface-modulated magnonic crystal. Phys. Rev. B 95, 184405 (2017)
M. Langer, F. Röder, R. A. Gallardo, T. Schneider, S. Stienen, C. Gatel, R. Hübner, L. Bischoff, K. Lenz, J. Lindner, P. Landeros, J. Fassbender
(See online at https://doi.org/10.1103/PhysRevB.95.184405) - Spin Waves: The Transition from a Thin Film to a Full Magnonic Crystal. Dissertation, TU Dresden/HZDR (2017)
M. Langer
