Algorithms for rational cones and toric geometry

• Antragsteller: Professor Dr. Winfried Bruns
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2013 bis 2015
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 239429978

Erstes Ziel des Projekts ist die Weiterentwicklung des Programmes Normaliz, in dem verschiedene Algorithmen für rationale Kegel und affine Monoide implementiert sind, insbesondere zur Berechnung von Triangulierungen, Hilbert-Basen und Ehrhart-Reihen (Hilbert-Reihen). Die Berechnung von Hilbert-Basen und Hilbert-Reihen ist in vielen Gebieten der Mathematik von Interesse, in der kommutativen Algebra, der algebraischen Geometrie, der Zahlentheorie und der kombinatorischen Optimierung. Inzwischen wird Normaliz auch in der algebraischen Topologie und der theoretischen Physik eingesetzt. Die Weiterentwicklung soll die Leistungsfähigkeit von Normaliz verbessern und durch Erweiterung der Funktionalität neue Anwendungsgebiete erschließen. Das zweite Ziel ist die algorithmische Suche nach Gegenbeispielen zu offenen Fragen der torischen Geometrie, insbesondere der projektiven Normalität und der Definition im Grad 2 von glatten torischen Varietäten.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1489: Algorithmic and Experimental Methods in Algebra, Geometry and Number Theory
• Beteiligte Person: Professor Dr. Tim Römer