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Projekt
Effektive Methoden für Spektraeder in der reellen und konvexen algebraischen Geometrie
Antragsteller
Professor Dr. Thorsten Theobald
Fachliche Zuordnung
Mathematik
Förderung
Förderung von 2013 bis 2016
Projektkennung
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 238544335
Spektraeder sind die Zulässigkeitsbereiche semidefiniter Optimierungsprobleme. Sie sind mittlerweile als sehr vielseitige geometrische Struktur anerkannt, die eine zentrale Verbindung zwischen der (rellen) algebraischen Geometrie und der konvexen Optimierung herstellt. Während in den vergangenen Jahren große Fortschritte bei der Verwendung semidefiniter Optimierung und Spektraeder für rell-algebraische Probleme verschiedener Art erzielt wurden, ist die effektive Handhabung von Spektraedern immer noch ein sehr herausforderndes Unterfangen. Auf der Grundlage des aktuellen Forschungsstands ist das Ziel des Projekts, das Verständnis und die Handhabung von Spektraedern weiter voranzubringen. Insbesondere sollen untersucht werden: effektive Methode zur algorithmischen Behandlung von Amöben (den logarithmischen Bildern algebraischer Varietäten), Spektraeder-Ansätze und -Relaxationen in der reellen algebraischen Geometrie und der Optimierung von Polynomfunktionen, Spektraeder und vollständige Positivität, sowie Stabilitätsaspekte bei der Handhabung von Spektraedern.
DFG-Verfahren
Schwerpunktprogramme
