Antiholomorphic Dynamical Systems and Real Slices

• Applicant: Professor Dr. Dierk Schleicher
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2013 to 2016
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 237518971

Antiholomorphe Dynamik ist die Iteration von Abbildungen, deren komplex Konjugiertes holomorph ist. Die Abhängigkeit von externen Parametern ist dann nur noch reell-analytisch. John Milnor und andere haben in komplex eindimensionalen antiholomorphen Parameterräumen interessante Strukturen entdeckt, die sonst nur in komplex höherdimensionalen (und daher schwer untersuchbaren und visuali-sierbaren) Parameterräumen auftreten. Das zugrundeliegende Phänomen ist, dass antiholomorphe Dynamik in natürlicher Weise als eine Variante von Prototyp-Dynamik holomorpher Abbildungen an-gesehen werden kann. Ziel des Forschungsprojektes ist, eine allgemeine Theorie antiholomorpher Parameterräume zu entwickeln und darin die Struktur des "Tricorns" (des antiholomorphen Cousins der Mandelbrotmenge) zu beschreiben, zu der es u. a. verschiedene Vermutungen von Milnor gibt.Die Untersuchungen gliedern sich in kombinatorische, topologische und geometrische Teile, die je-weils unterschiedliche Methoden erfordern.

• DFG Programme: Research Grants