Kongruenzen und p-adische L-Funktionen

Applicant Professor Dr. Otmar Venjakob
Subject Area Mathematics
Term from 2013 to 2020
Project identifier Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 221264088
 

Project Description

Die klassischen Kummer-Kongruenzen haben ihre Erklärung darin gefunden, dass es eine p-adische L-Funktion gibt, die die speziellen Werte der Dirichletschen L-Funktionen bis auf den Eulerfaktor bei p interpoliert. Allgemeiner zieht die (vermutungsweise) Existenz nichtkommutativer p-adischer L-Funktionen [CFK+05, Ven07] ganz neuartige Kongruenzen nach sich oder vielmehr hat im Falle des Tate-Motivs der Nachweis solcher Relationen zu einem Existenzbeweis [Kak13] einer p-adischen L-Funktion geführt. Ähnliche Ergebnisse sind auch für andere Motive zu erwarten oder sogar für p-adische Variationen derselben in Familien. Entsprechende Eigenschaften der analytischen oder auch nur algebraischen (charakteristische Elemente) p-adischen L-Funktionen sollen in diesem Projekt untersucht werden.
DFG Programme Research Units
Subproject of FOR 1920:  Symmetry, Geometry and Arithmetic
International Connection USA
Cooperation Partner Professor Dr. Matthias Flach