Analysis and numerical solution of inverse backsattering problems

• Applicant: Professor Dr. Martin Hanke-Bourgeois
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2006 to 2013
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 23528877

Bei der Impedanztomographie werden die ortsabhängigen elektrischen Leitfähigkeiten im Innern eines beschränkten Gebiets aus Strom-/Spannungsmessungen auf dem Rand des Gebiets rekonstruiert. Verschiedenste Anwendungen aus Medizin und nichtdestruktiven Prüfmethoden führen auf Fragestellungen dieses Typs. Es handelt sich dabei um sogenannte inverse Probleme, die äußerst schlecht gestellt sind, das heißt, dass numerische Lösungsverfahren sehr störungsanfällig auf Datenfehler reagieren.Im vorliegenden Antrag werden nur sehr spezielle Strom-/Spannungsmessungen zur Rekonstruktion der Leitfähigkeiten betrachtet, nämlich solche, die jeweils an denselben Stellen erfolgen und im weiteren als Rückstreuung bezeichnet werden sollen. Mit dieser geringeren Datenmenge lassen sich die Leitfähigkeiten nur begrenzt bestimmen. Im Zentrum des Interesses steht daher die Suche nach Einschlüssen mit abweichender Leitfähigkeit.

• DFG Programme: Research Grants