Bestimmung hadronischer Strukturen mit Hilfe der Gitter-QCD

• Applicant: Privatdozent Dr. Arwed Schiller
• Subject Area: Nuclear and Elementary Particle Physics, Quantum Mechanics, Relativity, Fields
• Term: from 2013 to 2015
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 234004873

Die Untersuchung der Hadronstruktur gehört zu den fundamentalen Problemen der Physik. Entsprechend der Quantenchromodynamik (QCD) werden die gemessenen Eigenschaften der Hadronen (z.B. Impuls oder Drehimpuls) durch ihre Konstituenten - Quarks und Gluonen - bestimmt. Ein aktuelles Beispiel ist die Gluonverteilung im Proton: ihre möglichst genaue Kenntnis ist wesentlich für das Verständnis des Mechanismus der Erzeugung des Higgsbosons, nach dem am LHC im CERN gesucht wird. In den letzten Jahren hat sich die Gitter-QCD zu einer der vielversprechendsten Methoden zur Untersuchung der niederenergetischen Hadronstruktur entwickelt. Verbesserte Algorithmen und Computerhardware ermöglichen die Behandlung immer komplexerer und physikalisch realer Probleme. Dazu gehören vor allem auch die Verteilung der Quarks und Gluonen in den Hadronen, die am Ende mit den experimentellen Daten verglichen werden. Trotz großer Fortschritte verbleiben immer noch teils signifikante Unsicherheiten bzw. Unterschiede zu den phänomenologischen Ergebnissen. In diesem Vorhaben möchten wir die Impuls- und Spinverteilung der Quarks und die Impuls- und Drehimpulsverteilung der Gluonen in Hadronen berechnen. Insbesondere berechnen wir die ersten Momente der Quark- und Gluonverteilungen - die sogenannten Impulsanteile. Die Spinanteile der Quarks werden aus den Helizitätsverteilungen der Quarks bestimmt, während der Gluondrehimpuls mittels des gluonischen Energie-Impuls-Tensors berechnet wird. Die Rechnung umfasst sowohl die leichten (u,d) als auch die strange (s) Quarks. Die Untersuchung von Observablen, welche aus Seequarks und Gluonen zusammengesetzt sind, erfordert die Berechnung von Matrixelementen mit unverbundenen Quarklinien. Dies ist mit Standardtechniken numerisch sehr schwer handhabbar und eine Quelle für immer noch existierende Differenzen zum Experiment. Eine alternative Methode derartige Fälle zu behandeln, besteht in der Anwendung des sogenannten Feynman-Hellmann Theorems auf die Berechnung der Flavour-Singulett Matrixelemente. Erste Rechnungen zeigen, dass dabei das Signal-zu-Rausch Verhältnis wesentlich verbessert wird. Allerdings wird dies durch zusätzliche Simulationen mit erweiterten Wirkungen erkauft. Als zugrundeliegende Wirkungen nehmen wir für den fermionischen Teil die SLiNC Wirkung, die Eichbosonen werden durch die verbesserte Symanzik Wirkung beschrieben. Da Quark- und Gluonimpulsanteile Flavour-Singulett Größen sind, mischen sie unter der Renormierung. Die entsprechende Mischungsmatrix berechnen wir in erster Ordnung der Gitterstörungstheorie. Diese Arbeit ist ein wesentlicher und notwendiger Teil der Untersuchungen zur Hadronstruktur der QCDSF Kollaboration. Deren Mitglieder arbeiten an vielen Universitäten und Instituten, darunter sind z.B. DESY, Regensburg, Liverpool, Edinburgh, Adelaide, RIKEN, Mexiko und Leipzig.

• DFG Programme: Research Grants