Ein diskretes Riemannsches Kalkül auf Formenräumen (C05)

Dieses Projekt untersucht die riemannsche Geometrie von Formenräumen mit Anwendungen in der medizinischen Bildverarbeitung, dem maschinellen Sehen und der Computergraphik. Eine zentrale Rolle spielt hier ein diskretes geodätisches Kalkül, für welches Existenz- und Konvergenzresultate bewiesen werden. Einen besonderen Schwerpunkt bilden dabei Bildmodelle mit einer hochdimensionalen, lokalen Strukturbeschreibung, zum Beispiel mittels gelernter Merkmalsvektoren oder basierend auf Filterkernen gewichtet mit dünnen Gewichtsfunktionen. Das zu entwickelnde diskrete Kalkül soll auf Maßräume erweitert und mit Methoden des optimalen Transports verknüpft werden.

DFG-Verfahren Sonderforschungsbereiche

Teilprojekt zu SFB 1060:  Die Mathematik der emergenten Effekte

Antragstellende Institution Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn

Teilprojektleiter Professor Dr. Martin Rumpf; Professor Dr. Karl-Theodor Sturm, bis 12/2020