Klassische und quantenmechanische kinetische Gleichungen (A02)

Fachliche Zuordnung Mathematik
Förderung Förderung von 2013 bis 2024
Projektkennung Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 211504053
 

Projektbeschreibung

Projektziele sind die rigorose Herleitung verschiedener kinetischer Gleichungen und die Analyse der Eigenschaften ihrer Lösungen. Insbesondere möchten wir die Herleitung kinetischer Gleichungen für Lorentz-Gase mit langreichweitiger Wechselwirkung untersuchen, ausgehend von der hamiltonschen Dynamik eines Testpartikels in einer zufälligen Verteilung streuender Teilchen. Wir werden auch die Herleitung kinetischer Gleichungen für bosonische Systeme als Grenzwerte stochastischer Prozesse (Kac-Modell), welche die Bose-Einstein-Statistik berücksichtigen, analysieren. Weiterhin soll das Langzeitverhalten sogenannter homoenergetischer Lösungen der Boltzmanngleichung erforscht werden. Homoenergetische Lösungen sind gewisse selbstähnliche Lösungen, die offene Systeme beschreiben. Schließlich sollen Vlasov-Fokker-Planck-Gleichungen, die bei der Analyse von Polymerverteilungen auftreten, untersucht werden.
DFG-Verfahren Sonderforschungsbereiche
Teilprojekt zu SFB 1060:  Die Mathematik der emergenten Effekte
Antragstellende Institution Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn
Teilprojektleiter Professor Dr. Juan José López Velázquez