Klassische und quantenmechanische kinetische Gleichungen (A02)

Projektziele sind die rigorose Herleitung verschiedener kinetischer Gleichungen und die Analyse der Eigenschaften ihrer Lösungen. Insbesondere möchten wir die Herleitung kinetischer Gleichungen für Lorentz-Gase mit langreichweitiger Wechselwirkung untersuchen, ausgehend von der hamiltonschen Dynamik eines Testpartikels in einer zufälligen Verteilung streuender Teilchen. Wir werden auch die Herleitung kinetischer Gleichungen für bosonische Systeme als Grenzwerte stochastischer Prozesse (Kac-Modell), welche die Bose-Einstein-Statistik berücksichtigen, analysieren. Weiterhin soll das Langzeitverhalten sogenannter homoenergetischer Lösungen der Boltzmanngleichung erforscht werden. Homoenergetische Lösungen sind gewisse selbstähnliche Lösungen, die offene Systeme beschreiben. Schließlich sollen Vlasov-Fokker-Planck-Gleichungen, die bei der Analyse von Polymerverteilungen auftreten, untersucht werden.

DFG-Verfahren Sonderforschungsbereiche

Teilprojekt zu SFB 1060:  Die Mathematik der emergenten Effekte

Antragstellende Institution Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn

Teilprojektleiter Professor Dr. Juan José López Velázquez