Mathematische Modellierung und Numerik von Übergangsbereichen zwischen porösen Medien und freien Strömungen

• Antragstellerin: Privatdozentin Dr. Iryna Rybak
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2012 bis 2018
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 217175533

In Problemen der Natur- und Ingenieurwissenschaften trifft man häufig auf Übergangsbereiche zwischen verschiedenen Klassen von physikalischen Systemen. Die Formulierung von Modellen für solche Übergangsbereiche ist ein Gebiet, das der Weiterentwicklung bedarf. Masse, Impuls und Energie werden durch solche Übergangsbereiche ausgetauscht und diese Grössen müssen erhalten bleiben. Es stellt sich die Frage nach den genauen Kopplungsbedingungen, insbesondere bei Anwendungen in Industrie und Umweltbereich, die Mehrphasen-Mehrkomponenten-Physik beinhalten. Ein Beispiel für einen solchen Fall ist die Erdoberfläche, wo die freie Strömung Atmosphäre auf ein poröses Medium trifft, welches eine feste und eine oder mehrere flüssige Phasen enthält. Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf der Entwicklung von Modellen zur Kopplung eines Mehrphasen-Mehrkomponenten-Systems eines porösen Mediums und eines Einphasen-Mehrkomponenten-Systems einer freien Strömung. Die Ziele des Projekts sind: (i) die Entwicklung eines mathematisches Modells für die Kopplung von freien Strömungen und porösen Medien durch einen Übergangsbereich; (ii) die Entwicklung eines numerischen Verfahrens für das in dieser Arbeit entwickelte Modell des Übergangsbereichs; (iii) der Vergleich des Modells für den Übergangsbereich mit klassischen Ansätzen und mit experimentellen Daten der Verdunstung. Die neue mathematische Herausforderung des Übergangsbereichsansatz besteht in der Verwendung von Differentialgleichungen als Kopplungsbedingungen, welche die Sprungbedingungen in klassischen Sharp Interface Modellen verallgemeinern.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Mitverantwortliche: Professor Dr.-Ing. Rainer Helmig; Professor Dr. Christian Rohde