Ziel des Forschungsvorhabens ist es, die geometrische und analytische Struktur von rationalen Ehrhart Quasipolynomen zu untersuchen. Diese Polynome entstehen beim Bestimmen der Anzahl der ganzzahligen Punkte in rationalen Vielfachen von rationalen Polytopen und erweitern in kanonischer Weise die bekannten Klassen von Ehrhart Polynomen und Ehrhart Quasipolynomen. Im Vordergrund unserer Untersuchungen stehen dabei strukturelle Aussagen über die Koeffizienten(polynome) von rationalen Ehrhart Quasipolynomen, wie das Bestimmen der minimalen Periode der Koeffizienten(polynome), ihre geometrische Interpretation, Beziehungen der Koeffizienten(polynome) rationaler Ehrhart Quasipolynome zu anderen geometrischen Größen, insbesondere zu Volumen und Minkowskis sukzessiven Minima, und Eigenschaften der multivariaten Koeffizienten(polynome) von rationalen Ehrhart Quasipolynomen von Minkowski-Summen.
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