Low-dimensional dynamics in ensembles of coupled phase oscillators

• Applicant: Professor Dr. Arkady Pikovsky
• Subject Area: Statistical Physics, Nonlinear Dynamics, Complex Systems, Soft and Fluid Matter, Biological Physics
• Term: from 2011 to 2015
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 193658860

• Final Report Year: 2014

Final Report Abstract

In diesem Projekt wurden verschiedene Aspekte von komplexen Zuständen in Populationen von Oszillatoren untersucht. Neue Eigenschaften solcher Systemen sind in enger Zusammenarbeit von Kollegen aus Potsdam and Saratov erforscht worden. Die wesentliche neue Ergebnisse sind: Beschreibung von quasiperiodischen und synchronisierten Zuständen in gekoppelten Oszillatoren; Anwendung der Beschreibung anhand globalen Variablen zur Multifrequenz-Populationen; Beobachtung des hyperbolischen Chaos in Ensemblen von Oszillatoren sowie beim Strukturbildung; Erforschung von finite-size-Effekten beim hyperbolischen Chaos in Oszillatorenpopulationen; Experimentelle Beobachtung von komplexen Zuständen in betriebenen elektronischen Oszillatoren sowie von linearen und nichtlinearen Synchronisationseigenschaften in Ensemblen. Viele von diesen Ansätzen werden zur Zeit weiter verfolgt.

Publications

• Hyperbolic chaos in a system of resonantly coupled weakly nonlinear oscillators. Phys. Lett. A, 375:1407–1411, 2011
  L. V. Turukina and A. Pikovsky
  
• Experiments on oscillator ensembles with global nonlinear coupling. Phys. Rev. E, 85:015204, Jan 2012
  Amirkhan A. Temirbayev, Zeinulla Zh. Zhanabaev, Stanislav B. Tarasov, Vladimir I. Ponomarenko, and Michael Rosenblum
  (See online at https://doi.org/10.1103/PhysRevE.85.015204)
• Hyperbolic chaos of Turing patterns. Phys. Rev. Lett., 108:194101, May 2012
  P. V. Kuptsov, S. P. Kuznetsov, and A. Pikovsky
  
• Nonautonomous dynamics of coupled van der pol oscillators in the regime of amplitude death. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 17(9):3740 – 3746, 2012
  A.P. Kuznetsov, E.P. Seleznev, and N.V. Stankevich
  
• Autonomous and forced dynamics of oscillator ensembles with global nonlinear coupling: An experimental study. Phys. Rev. E, 87:062917, Jun 2013
  Amirkhan A. Temirbayev, Yerkebulan D. Nalibayev, Zeinulla Zh. Zhanabaev, Vladimir I. Ponomarenko, and Michael Rosenblum
  (See online at https://doi.org/10.1103/PhysRevE.87.062917)
• Dynamics of multifrequency oscillator communities. Phys. Rev. Lett., 110:134101, Mar 2013
  M. Komarov and A. Pikovsky
  (See online at https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.134101)
• Hyperbolic chaos at blinking coupling of noisy oscillators. Phys. Rev. E, 87:032912, Mar 2013
  P. V. Kuptsov, S. P. Kuznetsov, and A. Pikovsky
  (See online at https://doi.org/10.1103/PhysRevE.87.032912)
• Attractor of Smale-Williams type in an autonomous distributed system. Regular and Chaotic Dynamics, 19:483–494, 2014
  Vyacheslav P. Kruglov, Sergey P. Kuznetsov, and A. Pikovsky
  (See online at https://doi.org/10.1134/S1560354714040042)