On the Role of Frustration in Couplex Dynamical Systems
Final Report Abstract
Es hat sich in den Publikationen, die aus diesem Projekt hervorgegangen sind, bestätigt, dass die Frustration in dynamischen Systemen eine wesentliche und grundlegende Rolle spielt, wenn antagonistische Kopplungen im Spiel sind; die Rolle ist vergleichbar mit der von Frustration in Spin-Systemen. Ähnlich wie Frustration in Spin-Systemen, die dort Grundzustände entarten lässt, führt sie in oszillatorischen und erregbaren Systemen auf eine Vervielfachung in Zahl und Typ von Attraktoren. Nur ist das Spektrum der Attraktoren auf Grund des verschiedenen Typs von möglichen stationären Zuständen hier wesentlich reichhaltiger als in Spin-Systemen. Einhergehend mit diesem ersten Effekt der frustrations-induzierten Multistabilität haben wir weitere Parallelen zu Mechanismen gefunden, die aus Spin-Systemen, insbesondere aus Spingläsern, bekannt sind. So haben wir in frustriert gekoppelten Oszillatoren einen „Ordnungdurch-Unordnung“s-Mechanismus identifiziert. Wir fanden Hinweise auf eine hierarchische Potenziallandschaft, die sich durch „Rauschen“ erkunden ließ und auf eine völlig andere Realisierung ein-und desselben abstrakten Mechanismus führt, der hinter „physikalischem Altern“ in Spin-Systemen steht. Physikalisches Altern in der gleichen Klasse von Oszillatoren wurde bereits von uns gezeigt und eröffnet hochinteressante Querverbindungen zu biologischem Altern, da die Systeme, die wir betrachten, biologisch relevant sind. In den gekoppelten bistabilen frustrierten Schaltkreisen (BFUs) führte die frustrations-induzierte Multistabilität auf einen Kontrollmechanismus, der in der Segmentationsuhr eine einfache Kontrollmöglichkeit der Oszillationsdauer darstellen kann. Transiente dynamische Symmetriebrechung in Form eines selbst-organisierten Schrittmachers wurde in einem homogen ausgestatteten System gekoppelter BFUs gezeigt. Nicht zuletzt wird die Relevanz des Konzepts von Frustration in biologischen (und sozialen) Systemen deutlich, wenn man die universelle Präsenz antagonistischer Kopplungen als anziehend-abstoßend, erregbar-blockierend in genetischen und neuronalen Systemen oder Freund-Feind (konform-nicht konform) Beziehungen in sozialen Systemen bedenkt. Je nach der Topologie der Verknüpfung führen antagonistische Kopplungen nicht zwangsläufig, aber häufig auf frustrierte Bonds, die eine Quelle für Multistabilität und dadurch induzierte reichhaltige Dynamik darstellen. Somit gehen wir nicht nur von einer ganzen Reihe von Folgepublikationen, sondern auch von Folgeprojekten aus.
Publications
- On the role of frustration in excitable systems, Chaos 20, 043111-1-11 (2010), selected for Virtual Journal of Biological Physics Research - November 15, 20 (10) (2010)
P. Kaluza and H. Meyer-Ortmanns
(See online at https://dx.doi.org/10.1063/1.3491342) - Caveats in modeling a common motif in genetic circuits, Phys. Rev. E87, 062706(11), 11pages (2013)
D. Labavic, H. Nagel, W. Janke, and H. Meyer-Ortmanns
(See online at https://doi.org/10.1103/PhysRevE.87.062706) - Order-by-disorder in classical oscillator systems, Eur. Phys. J. B 86(12), 511-524 (2013)
F. Ionita, D. Labavic, M. Zaks, and H. Meyer-Ortmanns
(See online at https://doi.org/10.1140/epjb/e2013-40998-8) - Networks of coupled circuits: From a versatile toggle switch to collective coherent behavior, Chaos 24, 043118 1-14 (2014)
D. Labavic and H. Meyer-Ortmanns
(See online at https://doi.org/10.1063/1.4898795) - Physical aging of classical oscillators, Phys. Rev.Lett.112, 094101 (2014)
F. Ionita and H. Meyer-Ortmanns
(See online at https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.094101) - On the arrest of synchronized oscillations, Europhys. Lett. 109, 10 001-p1-p6 (2015)
D. Labavic and H. Meyer-Ortmanns
(See online at https://dx.doi.org/10.1209/0295-5075/109/10001)
