Rational Points on Surfaces of General Type

In diesem Projekt soll die Menge der rationalen Punkte auf einer über Q definierten Fläche S von allgemeinem Typ untersucht werden. Die Bombieri-Lang-Vermutung sagt voraus, dass diese Punkte mit Ausnahme von endlich vielen sich stets auf endlich vielen Kurven vom Geschlecht 0 oder 1 auf S konzentrieren. Hauptziel ist es, in einigen (möglichst vielen) Fällen eine explizite Beschreibung der Menge der rationalen Punkte zu erhalten. Einerseits verifiziert das die Vermutung in einem sehr starken Sinn, andererseits erhält man Beispielmaterial, das Hinweise geben kann, wie man die Vermutung möglicherweise für einige Klassen von Flächen beweisen kann. Die Forschergruppe bietet den optimalen Rahmen, um die Expertise der beteiligten Forscher zu bündeln und in ein erfolgreiches gemeinsames Projekt einzubringen.

DFG-Verfahren Forschungsgruppen

Teilprojekt zu FOR 790:  Classification of Algebraic Surfaces and Compact Complex Manifolds