Stability of vector bundles and rational quotients

• Applicants: Professor Dr. Stefan Kebekus; Professor Dr. Thomas Peternell
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2010 to 2014
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 27316708

Eine bekannte und alte Vermutung der algebraischen Geometrie fragt nach der Stabilität desTangentialbündels spezieller Fano-Mannigfaltigkeiten. Es wird vermutet, dass jede Fano-Mannigfaltigkeit X mit Betti-Zahl b2(X) = 1 ein stabiles Tangentialbündel besitzt. In diesemProjekt möchten wir, aufbauend auf einer Arbeit von Kebekus, Solá und Toma, die Stabilitätund Instabilität des Tangentialbündels Tx von projektiven Mannigfaltigkeiten positiverKrümmung auf geometrische Weise untersuchen, und so Fortschritte bei der Beantwortungder oben genannten Vermutung erzielen. Dabei wird die Interpretation des Stabilitätsbegriffsin Termen von Blätterungen und der speziellen Geometrie rationaler Kurven eine wesentlicheRolle spielen.

• DFG Programme: Research Units
• Subproject of: FOR 790: Classification of Algebraic Surfaces and Compact Complex Manifolds