Ziel des Teilprojektes ist es, die Beziehungen zwischen der Struktur eines Maßes und den spektralenEigenschaften seines Diffraktionsmaßes zu untersuchen. Dabei soll der Schwerpunkt auf dem Bereichzwischen periodischer Ordnung und zufälligen Konfigurationen liegen, welcher das Regime der aperiodischenOrdnung als Spezialfall enthält. Mit Methoden aus der harmonischen Analysis, der Theoriedynamischer Systeme und rigoroser statistischer Mechanik sollen zunächst praxisrelevante Modellklassenanalysiert werden. Im Anschluss sollen lösbare Fälle des inversen Problems abgeleitet werden.
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