Kreisspektren von Graphen

Eines der grundlegendsten und wichtigsten graphentheoretischen Konzepte ist der Begriff des Kreises. Während viele Aspekte von Kreisen in Graphen gut verstanden sind, haben sich in jüngerer Vergangenheit mehrere neue und anspruchsvolle Forschungsrichtungen ergeben, die sich mit dem sogenannten Kreisspektrum von Graphen, definiert als der Menge seiner Kreislängen, befassen. Den Schwerpunkt unseres Projektes bilden notwendige und hinreichende Bedingungen, die ein reichhaltiges Kreisspektrum implizieren, d.h. die die Existenz von Kreisen bestimmter oder vieler verschiedener Längen implizieren. Klassische hinreichende Bedingungen diesen Typs gelten typischerweise nur in dichten Graphen und das Kreisspektrum dünner Graphen bedarf weiterer Erforschung. Bedingungen für ein reichhaltiges Kreisspektrum studiert man oft in negierter Form: Welchen Einfluss hat die Abwesenheit bestimmter Kreislängen auf andere graphentheoretische Eigenschaften?

DFG-Verfahren Sachbeihilfen

Internationaler Bezug Dänemark

Beteiligte Person Professor Dr. Stephan Brandt