Numerical Studies of Long Laminar Separation Bubbles and Bubble Bursting

• Applicant: Dr.-Ing. Olaf Marxen
• Subject Area: Fluid Mechanics
• Term: from 2005 to 2007
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 13143342

• Final Report Year: 2008

Final Report Abstract

Zu Beginn des vorliegenden Projektes wurde ein neuartiges Verfahren mitentwickelt, mit dessen Hilfe stationäre Lösungen der Navier-Stokes Gleichungen berechnet werden können. Dieses Verfahren ist sehr einfach in vorhandene Simulationscodes, welche die Navier-Stokes Gleichungen in der Zeit integrieren, einzubauen. Dieses Verfahren ist besonders nützlich für die Berechnung von Strömungen mit Ablösung. Eine stationäre Lösung kann selbst dann ermittelt werden, wenn diese absolut instabil ist und der numerische Fehler bereits ausreichen würde, um eine solche Lösung zu verhindern. Ergebnisse, die mit diesem Verfahren gewonnen wurden, sowie weitere 2-D Simulationen führten zu der Idee einer neuen Definition von langen und kurzen Ablöseblasen. Gemäß dieser neuen Definition sollte insbesondere zwischen zwei verschiedenen Typen von langen Ablöseblasen unterschieden werden: lange Ablöseblasen mit laminarem und solchen mit turbulentem Wiederanlegen. Die zugehörigen kurzen Ablöseblasen weisen dagegen immer ein turbulentes Wiederanlegen auf, welches durch großskalige Wirbel erzeugt wird. Erstmalig wurde in diesem Projekt der Vorgang des Aufplatzens einer kurzen in eine lange laminare Ablöseblase (mit turbulentem Wiederanlegen) zeitgenau berechnet. Dabei konnte beobachtet werden, dass dieser Vorgang sehr lange dauert. Der typische Zeitmaßstab für eine Strömung mit Ablösung ist die Periodendauer des Wirbelauswerfens. Die Zeitdauer des Aufplatzvorganges ist dagegen mehr als eine Größenordnung größer als diese Periodendauer. Wie bereits in zahlreichen Fällen mit laminarer Ablösung beobachtet werden konnte, traten auch bei der platzenden Blase im laminaren Teil quasi-stationäre 3-D Grenzschichtstörungen auf. Dieser Typ von Störungen wurde mit Hilfe theoretischer Methoden genauer untersucht, und zwar für einen älteren Fall, für welchen experimentelle Vergleichsdaten zur Verfügung standen. Dabei konnte erstmals quantitativ gezeigt werden, dass sowohl transientes Störungswachstum als auch Görtlerinstabilität in einer ablösenden Grenzschicht auftreten. Der Zusammenhang zwischen der Amplitude von Störungen in der laminaren Grenzschicht stromauf der Ablöseblase und der Blasengröße wurde untersucht. Dabei konnte gezeigt werden, dass sich die vorliegende kurze Ablöseblase über einen weiten Bereich von Störamplituden genauso verhält, wie es für kurze Ablöseblasen in der Literatur bisher dokumentiert ist. Im Unterschied zu bekannten Fällen kann hier jedoch das Aufplatzen beobachtet werden, wenn die Störamplitude eine bestimmte Schwelle unterschreitet. Diese Untersuchungen demonstrierten gleichzeitig, dass ein Aufplatzen der Ablöseblase durch gezieltes Einbringen einer instationären Störung, z.B. mit Hilfe eines Aktuators an der Wand, verhindert werden kann. Erste LES Rechnungen für kurze und aufplatzende Ablöseblasen lieferten signifikant bessere Ergebnisse als 2-D Simulationen. Dies legt nahe, dass die immer noch weit verbreiteten 2-D Simulationen zugunsten von 3-D LES aufgegeben werden sollten. Dies gilt selbst dann, wenn 3-D LES noch von der DNS quantitativ abweichende Ergebnisse liefern, da Ergebnisse aus 2-D Simulationen sogar qualitativ falsch sein können. Das Verfahren zur Berechnung stationärer Navier-Stokes Lösungen kann auch für andere Fälle als laminare Ablöseblasen eingesetzt werden. Es eignet sich daher generell für die Untersuchung der Eindeutigkeit von Lösungen der Navier-Stokes Gleichungen und der globalen Instabilität von Strömungen. Arbeiten auf diesem Gebiet, insbesondere was laminare Ablöseblasen anbetrifft, befinden sich noch in einem frühen Stadium und sollten in Zukunft ausgeweitet werden. Die hier gewonnenen Erkenntnisse an der ebenen Platte sollten auf Fälle mit endlicher Geometrie, z.B. dem Tragflügelprofil, übertragen werden. Dafür sind Simulationen für die entsprechenden Geometrien notwendig. Die vorliegende Arbeit könnte als Wegweiser für solche Studien dienen. Es wird erwartet, dass die erfolgreiche Durchführung eines solchen Projektes für Industrieanwendungen relevant ist. Neben der passiven wird die aktive Strömungskontrolle, z.B. bei Windrotorblättern, immer wichtiger. Dieses Projekt hat gezeigt, das aktive Strömungskontrolle ein Aufplatzen der Ablöseblase verhindern kann. Geht man von einem Zusammenhang des Aufplatzens mit dem Strömungsabriss (Stall) aus, so ist zu erwarten, dass der Stall in ähnlicher Weise verhindert werden kann. Basierend auf den erzielten Ergebnissen, die als Referenz dienen können, sollten vereinfachte Berechnungs- und Vorhersagemethoden entwickelt werden.

Publications

• 2006 Numerical Simulation of the Bursting of a Laminar Separation Bubble. In High Performance Computing in Science and Engineering ′06 (ed. W. E. Nagel, W. Jäger & M. Resch), pp. 253–267. Transactions of the High Performance Computing Center Stuttgart (HLRS), Springer
  Marxen, O. & Henningson, D.
  
• 2006 Steady solutions of the Navier-Stokes equations by selective frequency damping. Phys. Fluids 18, 068102–1– 068102–4
  Åkervik, E., Brandt, L., Henningson, D. S., Hœpffner, J., Marxen, O. & Schlatter, P.
  
• 2007 Direct Numerical Simulation of the Bursting of a Laminar Separation Bubble and Evaluation of Flow-Control Strategies. In Proceedings of IUTAM Symposium on “Unsteady Separated Flows and their Control”, June 18-22, 2007, Corfu, Greece, CD ROM
  Marxen, O. & Henningson, D. S.
  
• 2007 Laminar-Turbulent Transition in a Laminar Separation Bubble: Influence of Disturbance Amplitude on Bubble Size and Bursting. In High Performance Computing in Science and Engineering ′07 (ed. W. E. Nagel, D. Kröner & M. Resch), pp. 261–276. Transactions of the High Performance Computing Center Stuttgart (HLRS), Springer Berlin Heidelberg New York
  Marxen, O.
  
• 2007 Numerical Simulation of the Bursting of a Laminar Separation Bubble. AIAA Paper 2007-0538
  Marxen, O. & Henningson, D. S.
  
• 2007 Numerical Simulations of the Bursting of a Laminar Separation Bubble and its Relation to Airfoil Stall. In Proc. of the 11th EUROMECH European Turbulence Conference (ETC 11), June 25–28, 2007, Porto, Portugal
  Marxen, O., You, D. & Moin, P.
  
• 2008 Direct Numerical Simulation of a Short Laminar Separation Bubble and Early Stages of the Bursting Process. In New Results in Numerical and Experimental Fluid Mechanics VI (ed. C. Tropea, S. Jakirlic, H.-J. Heinemann, R. Henke & H. Hnlinger), Notes on Numerical Fluid Mechanics and Multidisciplinary Design (NNFM), vol. 96, pp. 235–243. Contributions to the 15th STAB/DGLR Symposium Darmstadt, Germany 2006
  Marxen, O. & Henningson, D. S.