Heterogene Materialien, wie beispielsweise Metallschäume, sind wichtige Werkstoffe des Leichtbaus und aus vielen Anwendungen, beispielsweise als Crashboxen, zur Schwingungsreduktion, als Filter, als Wärmetauscher oder als Träger für Katalysatoren, nicht mehr wegzudenken. Sie sind gekennzeichnet durch statistische Verteilungen – im Gegensatz zu periodischen Anordnungen – von Mikrostrukturen. Extrema dieser Anordnungen sind verantwortlich für die Entstehung von Versagensmechanismen und deren Ausbreitung sowohl auf lokaler als auch auf globaler Ebene.Im vorliegenden Vorhaben wird eine durchgängige Formulierung von statistischen Verteilungen für Geometrieparameter der Mikrostruktur bis hin zum makroskopischen Versagen eines Bauteils angestrebt. Das Ziel ist die Angabe von Wahrscheinlichkeiten für das Versagen des Bauteils bei vorgegebener Belastung. Hierzu wird eine Mesoebene eingeführt, die als Bindeglied zwischen den Simulationen auf der Makroebene und der geometrischen Beschreibung der Mikrostruktur fungiert.
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