Im Rahmen des Projektes wurde eine effektive und genaue Methode zur Berechnung von bruchgefährdeten Bauteilen entwickelt. Experimentelle Untersuchungen, die am Institut für Werkstoffkunde (Leibniz Universität Hannover) im Rahmen des Projektes durchgeführt wurden, zeigten den Einfluss der Mikrostruktur von Keramiken auf das Risswachstumsverhalten. Dabei konnten vor allem während der Belastung entstehende Mikrorisse aufgezeigt werden. Diese Risse beeinflussen das Wachstumsverhalten des Hauptrisses, da Abschirmeffekte oder Verstärkungseffekte abhäangig von der Risslage auftreten können. Die Berücksichtigung von bestehenden Haupt- und Nebenrissen in numerischen Simulationen für Keramiken wird über eine Multiskalenprojektionsmethode realisiert. Zunächst wird die Grobskala, in der die Hauptrisse explizit mittels XFEM abgebildet werden, berechnet. Der im Projekt auf die XFEM erweiterte glättungsbasierte Fehlerschätzer ermöglicht dabei eine adaptive Netzverfeinerung der Grobskala. Durch die adaptive Verfeinerung können bereits in diesen Schritten Rechnerkapazitäten eingespart werden, da die Anzahl der zu verwendenden finiten Elemente in der Simulation ungefähr proportional zum benötigten Arbeitsspeicher ist. Je kleiner die um den Riss verwendeten Elemente sind, umso genauer kann die Rissoberfläche in der Simulation abgebildet werden. Eine fehlerkontrollierte Verfeinerung gewährleistet dabei eine Annäherung an eine gleichmäßige Fehlerverteilung bezogen auf jedes Element innerhalb der Simulation. So wird die Genauigkeit der Simulationsergebnisse insgesamt erhöht. Zur Auswahl des Feinskalenbereichs wurde im Rahmen des Projekts ein Modellindikator, der auf dem lokalen Spannungsgradienten basiert, eingeführt. Dieser Modellindikator ermöglicht eine Festlegung der Bereiche, in denen die Mikrostruktur des Materials berücksichtigt werden sollte, da z.B. Risse wachsen oder neu entstehen könnten. In der Feinskalenberechnung werden dann die bestehenden Haupt- und Nebenrisse explizit mittels XFEM berücksichtigt. Die Anwendung einer fehlerbasierten netzadaptiven Simulation auf der Feinskala führt zu einer höheren Genauigkeit bei der Abbildung des Spannungsfeldes entlang der Rissfronten. Zusammenfassend ermöglichen die fehlerbasierten adaptiven Techniken sowie die Multiskalenprojektionsmethode eine sehr effiziente und genaue Berechnung der Beanspruchung von rissbehafteten Bauteilen. Durch netzadaptive Techniken ist eine Überbrückung mehrerer Längenskalen innerhalb einer Simulation möglich, wobei gegenüber einer gleichmäßigen Vernetzung drastische Reduktionen von Rechnerkapazitäten und Berechnungszeiten ermöglicht werden.