Understanding threshold-crossing events: New approaches to use computer models for time series analysis of complex systems
Final Report Abstract
Zur Durchführung von Hypothesen-Test bezüglich der Regelmäßigkeit von zyklischen Prozessen werden üblicherweise drei wichtige "Zutaten" benötigt: 1) ein einfacher Zufallsprozess als "Null-Hypothese" H0, 2) ein einfacher zweiter Prozess als "Alternativ- Hypothese" H1, und 3) ein einfaches Regularitätsmaß M als "Testgröße" zur Unterscheidung zwischen H0 und H1. Mit Hinblick auf Sprung-Prozesse habe ich in Zusammenarbeit mit meinen Kooperationspartnern im Rahmen dieses Projekts einen realistischen Zufallsprozess H0, einen realistischen Alternativ-Prozess H1 und ein effizientes Regularitätsmaß M konstruiert, um besser zwischen zufälligen Sprung-Prozessen und nicht ausschließlich zufälligen Sprung-Prozessen unterscheiden zu können. Des Weiteren haben wir unsere neuartigen Analysemethoden zur Untersuchung abrupter Klimasprünge in der Vergangenheit, der Dansgaard-Oeschger Ereignisse, angewandt. Auf diese Weise haben wir zum ersten Mal ein vermeintlich regelmäßiges, komplexes Wiederkehr-Muster dieser Klimasprünge entdeckt, welches darauf hindeuten könnte, dass diese Klimasprünge zumindest teilweise durch zyklische Variationen der Sonnenaktivität ausgelöst wurden. Die statistische Signifikanz dieses Wiederkehr-Musters konnten wir im Rahmen des Projekts allerdings noch nicht testen, vor allem weil zur rigorosen Durchführung eines solchen Tests erhebliche weitere methodologische Fortschritte benötigt werden. Als eine besondere positive Überraschung stellte sich im Projektverlauf heraus, dass die von uns erzielten Ergebnisse direkte Relevanz für eine ganze Reihe von realen Systemen haben, nicht nur in der Klimatologie, sondern auch in der Physik, der Akustik, den Neurowissenschaften, der Theorie dynamischer Systeme und der Statistik, siehe z.B. Balenzuela et al. (2012). Der Grund dafür ist, dass Sprung-Prozesse bzw. Puls-artige Oszillationen in einer ganzen Reihe von wissenschaftlichen Disziplinen von großer Bedeutung sind. Damit sind einige wesentliche der von uns erzielten methodologischen Fortschritte direkt auf offene Fragestellungen aktueller Forschung in diesen Disziplinen anwendbar.
Publications
- 2009. New measures of multimodality for the detection of a ghost stochastic resonance. Chaos 19, 043132
Braun, H., Ditlevsen, P., and Kurths, J.
- 2010. Were Dansgaard-Oeschger events forced by the Sun? Eur. Phys. J. Special Topics 191, 117-129
Braun, H., and Kurths, J.
- 2011. A two-parameter stochastic process for Dansgaard-Oeschger events. Paleoceanography 26, PA3214
Braun, H., Ditlevsen, P., Kurths, J., and Mudelsee, M.
(See online at https://doi.org/10.1029/2011PA002140) - 2012. The ghost of stochastic resonance: An introductory review, Contemp. Phys. 53 (1), 17-38
Balenzuela, P., Braun, H. and Chialvo, D.R.
(See online at https://doi.org/10.1080/00107514.2011.639605)
