Verschränkung einzelner Atome auf Distanz mittels projektiver Messungen
Final Report Abstract
In dem DFG-Forschungsprojekt ist die Verschränkung von massiven Teilchen mit Hilfe von projektiven Messungen eines oder mehrerer von den Teilchen ausgestrahlten Photonen im Fernfeld der Emitter theoretisch untersucht worden (sog. Verschränkung massiver Teilchen auf Distanz). Die Methode erlaubt u. a. weit voneinander entfernte massive Teilchen miteinander zu verschränken, ohne dass diese je direkt in Wechselwirkung miteinander getreten sind. Zum Zeitpunkt der Antragsstellung war die Methode noch wenig theoretisch erforscht und nur in einem Experiment realisiert; im Berichtszeitraum ist sie mittlerweile von einer Reihe von Gruppen implementiert worden. Vor Beginn der Förderung war von unserer Arbeitsgruppe in Zusammenarbeit mit Partnergruppen aus Belgien, Spanien und USA demonstriert worden, dass in Atomen mit internem Λ-Niveauschema mit der Methode alle symmetrischen Dicke Zustände in den unteren (als qubits betrachteten) Niveaus kodiert werden können, wenn die Detektion der Photonen Im Fernfeld und polarisationssensitiv erfolgt. Im Berichtszeitraum wurde daraufhin von der Kollaboration gezeigt, dass mit der Methode nicht nur symmetrische Dicke-Zustände sondern alle symmetrischen Zustände in den beiden Grundzuständen der Atome produziert werden können. In einer Folgepublikation wurde von unserer Arbeitsgruppe weiterhin dargelegt, dass auch alle nicht-symmetrischen Dicke-Zustände erzeugt werden können, falls alle Emitter mit optischen Fasern mit allen Detektoren verbunden und bestimmte optische Fasern aus der Anordnung entfernt werden. Dass die hierfür verwendete Vorgehensweise den Algorithmus der quantenmechanischen Addition von Drehimpulsen für N Spin-1/2-Teilchen abbildet, wurde umfassend per Rekursion bewiesen. In einer weiteren Publikation wurde schließlich gezeigt, dass mit der Methode bei geringfügiger Änderung des experimentellen Aufbaus die gleichen verschränkten Zustände auch in den Polarisationsfreiheitsgraden der von den Atomen ausgesandten Photonen generiert werden können. Eine weitere Frage, der im Berichtszeitraum nachgegangen wurde, ist der Grad der Verschränkung der erzeugten Zustände. Für drei Teilchen wurde demonstriert, dass die Zustände entweder separabel sind oder eindeutig einer der beiden SLOCC-Verschränkungsklassen (W- bzw. GHZ) zugeordnet werden können, d.h. genuin tripartit verschränkt sind. Zwei Teilchen können mit der Methode hingegen unter Anwendung der Concurrence zu einem beliebigen Grad verschränkt werden, wobei für bestimmte Detektorpositionen die Concurrence lediglich durch den Ausdruck C = 1 – V gegeben ist, mit V dem Betragsquadrat des Skalarprodukts der beiden Polarisationsvektoren, die die Orientierung der beiden Polarisatoren angeben. Dies entspricht einem Gesetz von Malus für Verschränkung. Jenseits der Erzeugung von verschränkten Zuständen in massiven und photonischen qubits ist in dem Projekt unter Verwendung von Bell’schen Ungleichungen für räumliche Variablen demonstriert worden, dass zwei 2-Niveau-Atome als Quelle für räumlich verschränkte Photonen dienen können. Für den Fall, dass der zeitliche Abstand der von den Atomen ausgesandten Photonen (multipliziert mit der Lichtgeschwindigkeit) größer ist als der Abstand der Detektoren von den Quellen, können die zwei Photonen sogar miteinander räumlich verschränkt sein, obwohl sie nicht zur gleichen Zeit existieren. Dieses Ergebnis wurde 2012 vom Wissenschaftsmagazin New Scientist anlässlich einer experimentellen Realisierung durch die Gruppe von Hagai Eisenberg, Hebrew University, Jerusalem, in einem einseitigen Artikel mit dem Titel Photon reaches from beyond grave präsentiert. Darüber hinaus wurde von der Arbeitsgruppe gezeigt, dass Emitter, die mit der Methode in entsprechend verschränkte Zustände projeziert worden sind, als Quelle von superradiantem Licht dienen können bzw. bei geeigneter Positionierung der Detektoren eine Intensitätsverteilung erzeugen, deren Variation dazu genutzt werden kann, Information über die räumliche Verteilung der Quellen mit einer Auflösung unterhalb des Abbe-Limits zu erhalten. Dies kann für konkrete Anwendungen z. B. in der Biophysik interessant sein. Im Berichtszeitraum wurde diese für 2-Niveau-Atome bereits 2007 veröffentlichte Aussage auf klassische Lichtquellen erweitert und mit einer Messung unter Verwendung von thermischen Lichtquellen bestätigt.
Publications
- Generation of total angular momentum eigenstates in remote qubits, Phys. Rev. A 79, 033833 (2009)
A. Maser, U. Schilling, T. Bastin, E. Solano, C. Thiel, J. von Zanthier
- Heralded entanglement of arbitrary degree in remote qubits, Phys. Rev. A 80, 022312 (2009)
U. Schilling, C. Thiel, E. Solano, T. Bastin, J. von Zanthier
- Operational Determination of Multiqubit Entanglement Classes via Tuning of LocalOperations, Phys. Rev. Lett. 102, 053601 (2009)
T. Bastin, C. Thiel, J. von Zanthier, L. Lamata, E. Solano, G. S. Agarwal
- Creating path entanglement and violating Bell inequalities by independent photon sources, Phys. Lett. A 374, 3405 (2010)
R. Wiegner, C. Thiel, J. von Zanthier, G.S. Agarwal
- Versatile source of polarization-entangled photons, Phys. Rev. A 81, 053842 (2010)
A. Maser, R. Wiegner, U. Schilling, C. Thiel, J. von Zanthier
- Quantum interference and entanglement of photons that do not overlap in time, Opt. Lett. 36, 1512 (2011)
R. Wiegner, C. Thiel, J. von Zanthier, G. S. Agarwal
- Simulating the coupling of angular momenta in distant matter qubits, Phys. Rev. A 86, 052308 (2012)
C. Ammon, A. Maser, U. Schilling, T. Bastin, J. von Zanthier
(See online at https://doi.org/10.1103/PhysRevA.86.052308) - Directional superradiant emission from statistically independent incoherent non-classical and classical sources
S. Oppel, R. Wiegner, G. S. Agarwal, J. von Zanthier
(See online at https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.263606)
