Functional Renormalization Group Methods in Quantum Gravity
Final Report Abstract
Ziel des Emmy-Noether Projekts “Funktionale Renormierungsgruppenmethoden in der Quantengravitation” war die Entwicklung einer Quantentheorie der Gravitation im Rahmen der in der Teilchenphysik etablierten Prinzipien der Quantenfeldtheorie. Eine Beschreibung der Gravitation im Rahmen einer Quantentheorie ist ein zentraler, bislang fehlender, Baustein in unserem theoretischen Verständnis der Natur. Aus theoretischer Sicht liefert dieser Baustein die Beschreibung aller fundamentalen Kräfte in einem einheitlichen theoretischen Rahmen. Weiter wird erwartet, dass diese Theorie Antworten auf Fragen liefert, bei denen Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie versagt: Was geschieht im Inneren eines schwarzen Lochs? Ist Information, die in ein schwarzes Loch fällt, unwiederbringlich verloren? Was geschieht beim Urknall? Z. Z. gibt es wenig experimentelle Ergebnisse, die den Aufbau einer solchen Theorie leiten könnten. Die Konsequenz sind eine Vielzahl von Zugängen und Ansätzen (Stringtheorie, Loop Quanten Gravitation (LQG), Kausale Dynamische Triangulierungen, Horava-Lifshitz Gravitation, etc.) die auf unterschiedlichen fundamentalen Prinzipien aufbauen. Die dem Emmy-Noether Projekt zu Grunde liegende Hypothese der Asymptotischen Sicherheit basiert dabei auf der konservativen Annahme, dass “Quantengravitation” nach denselben Regeln funktioniert, wie die experimentell verifizierten Quantenfeldtheorien der Teilchenphysik, mit dem einzigen Unterschied, dass die Theorie bei hohen Energien kontrollierbare Wechselwirkungen besitzt und nicht asymptotisch frei ist. Auf der technischen Ebene übersetzt sich die Bedingung der “kontrollierbare Wechselwirkung” in einen nicht-trivialen Fixpunkt im Renormierungsgruppenfluss der Theorie, dessen Existenz mit geeigneten Methoden der Quantenfeldtheorie, sogenannter funktionaler Renormierungsgruppengleichungen, untersucht und etabliert werden konnte. Als herausragendes Ergebnis hatten die von der Projektgruppe entwickelten theoretischen Methoden einen wesentlichen Anteil an der Etablierung eines nicht-trivialen Fixpunkts als mögliche Komplettierung von Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie bei Energien oberhalb der Planck-Skala sowie der Charakterisierung des daraus resultierenden Bilds für die Raumzeit. Insbesondere das Verständnis von Quantenkorrekturen zu schwarzen Löchern im Rahmen der asymptotischen Sicherheit wurde wesentlich verbessert. Als weiteren wichtigen Meilenstein gelang es im Rahmen des Projekts neue, wegweisende Verbindungen zwischen bisher isolierten Zugängen zur Quantengravitation zu schaffen: Asymptotische Sicherheit, Horava-Lifshitz Gravitation und Kausale Dynamischen Triangulierungen konnten zu einem in sich kohärenten Bild zusammengefügt werden. Dieser weit über den Zugang der asymptotischen Sicherheit hinausreichende Erfolg war ein entscheidender Impuls für die Etablierung von Renormierungsgruppenmethoden als wichtiger Baustein einer erfolgreichen Quantengravitationstheorie im gesamten Forschungsfeld. Bemerkenswerterweise ist der Einsatz der im Rahmen des Emmy-Noether Projekts entwickelten nicht-störungstheoretischen Methoden nicht auf das Gebiet der Quantengravitation beschrankt und findet mittlerweile weitere z. T. interdisziplinäre Anwendungen in der mathematischen Physik sowie der theoretischen Beschreibung von anisotropen Festkörpern oder Membranen. Alle Artikel aus dem Projekt wurden über das Wissenschaftsportal arXiv.org unentgeltlich öffentlich zugänglich gemacht. Für das interessierte breite Fachpublikum wurden weiterhin Einträge fur Wikipedia und Scholarpedia erstellt.
Publications
- Ghost wave-function renormalization in asymptotically safe quantum gravity, J. Phys. A 43 (2010) 365403
K. Groh and F. Saueressig
- Asymptotically Safe Lorentzian Gravity, Phys. Rev. Lett. 106 (2011) 251302
E. Manrique, S. Rechenberger and F. Saueressig
- Bimetric Renormalization Group Flows in Quantum Einstein Gravity, Annals Phys. 326 (2011) 463
E. Manrique, M. Reuter and F. Saueressig
- Fractal space-times under the microscope: A Renormalization Group view on Monte Carlo data, JHEP 1112 (2011) 012
M. Reuter and F. Saueressig
- The Universal RG Machine, JHEP 1106 (2011) 079
D. Benedetti, P. F. Machado, K. Groh and F. Saueressig
- Fixed-Functionals of three-dimensional Quantum Einstein Gravity, JHEP 1211 (2012) 131
M. Demmel, F. Saueressig and O. Zanusso
(See online at https://doi.org/10.1007/JHEP11(2012)131) - Quantum Einstein Gravity, New J. Phys. 14 (2012) 055022
M. Reuter and F. Saueressig
- Functional renormalization group of the non-linear sigma model and the O(N ) universality class, Phys. Rev. D 87 (2013) 065019
R. Flore, A. Wipf and O. Zanusso
(See online at https://doi.org/10.1103/PhysRevD.87.065019) - Asymptotic freedom in Horava-Lifshitz gravity, Phys. Rev. Lett. 113 (2014) 171101
G. D’Odorico, F. Saueressig and M. Schutten
- Structural aspects of asymptotically safe black holes, Class. Quant. Grav. 31 (2014) 015006
B. Koch and F. Saueressig
