Das Leitproblem der Algebraischen Geometrie ist die Klassifikation von algebraischen Varietäten bis auf Isomorphismen. Für Varietäten der Dimension 1 greift man dieses Problem an durch Betrachtung des Modulraumes Mg von Kurven des Geschlechts g. Dieser Raum liegt deshalb im Kern der Algebraischen Geometrie und beansprucht enormes Interesse von algebraischen Biometern wie auch von Stringtheoretikern. Das hier vorgeschlagene Projekt schlägt das Studium verschiedener fundamentaler Fragen über die globale bzw. die abzählende Geometrie des Modulraumes Mg als algebraische Varietät vor.
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